Géométrie dans l'espace

D'après le B.O. spécial n°8 du 13 octobre 2011 :

  • Étudier les positions relatives de droites et de plans.
  • Établir l'orthogonalité d'une droite et d'un plan.
  • ROC : si deux plans sécants contiennent deux droites parallèles alors la droite d'intersection des deux plans est parallèle aux deux droites.
  • Choisir une décomposition pertinente dans le cadre de la résolution de problèmes d'alignement ou de coplanarité.
  • Utiliser les coordonnées pour traduite la colinéarité, pour caractériser l'alignement ou pour déterminer une décomposition de vecteurs.
  • Déterminer si un vecteur est normal à un plan.
  • ROC : caractériser les points d'un plan de l'espace par la relation avec trois réels non nuls.
  • Déterminer une équation cartésienne d'un plan connaissant un point et un vecteur normal.
  • Déterminer un vecteur normal à un plan défini par une équation cartésienne.
  • ROC : démontrer qu'une droite est orthogonale à toute droite d'un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
  • Choisir la forme la plus adaptée entre équation cartésienne et représentation paramétrique pour déterminer l'intersection d'une droite et d'un plan ou étudier la position relative de deux plans