Pour tous nombres complexes et , on a : . On dit que est un corps intègre.
Dans , l'équation a
toujours des solutions. Attention, on étudie uniquement le cas où avec . On pose le discriminant tel que : . Il y a trois cas
:
et
On peut remarquer que . Par ailleurs, soit un polynôme complexe à coefficient réel, si est racine du polynôme alors : . En effet, prenons le cas du second degré :
De plus, le trinôme peut
toujours se factoriser :