Logarithme népérien

D'après le B.O. spécial n°8 du 13 octobre 2011 :

Connaître le sens de variation, les limites et la représentation graphique de la fonction logarithme népérien
Utiliser, pour $a$ réel strictement positif et $b$ réel, l'équivalence : $\ln a = b\Leftrightarrow a=e^b$ .
Utiliser la relation fonctionnelle pour transformer une écriture.
Connaître et exploiter la limite suivante :

$\lim_{x\to +\infty}\frac{\ln x}{x}=0$